Modifica di Quaternioni
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− | [[File:Quaternion.jpg|upright=1.4|thumb|[[Frattale]] costruito come [[insieme di Julia]], definito con i quaternioni. |
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In [[matematica]], i '''quaternioni''' sono entità introdotte da [[William Rowan Hamilton]] nel [[1843]] come estensioni dei [[numeri complessi]]. |
In [[matematica]], i '''quaternioni''' sono entità introdotte da [[William Rowan Hamilton]] nel [[1843]] come estensioni dei [[numeri complessi]]. |
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Un quaternione è un oggetto formale del tipo |
Un quaternione è un oggetto formale del tipo |
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:<math>a+b\mathbf i+c\mathbf j+d\mathbf k</math> |
:<math>a+b\mathbf i+c\mathbf j+d\mathbf k</math> |
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− | dove <math>a,b,c,d</math> sono numeri reali e <math>\mathbf i,\mathbf j,\mathbf k</math> sono dei simboli che si comportano in modo simile all'[[unità immaginaria]] dei numeri complessi. |
+ | dove <math>a,b,c,d</math> sono numeri reali e <math>\mathbf i,\mathbf j,\mathbf k</math> sono dei simboli che si comportano in modo simile all'[[unità immaginaria]] dei numeri complessi. |
I quaternioni formano un [[corpo (matematica)|corpo]]: soddisfano quindi tutte le proprietà usuali dei [[campo (matematica)|campi]], quali i [[numeri reali]] o [[numeri complessi|complessi]], tranne la [[proprietà commutativa]] del prodotto. Le estensioni dei quaternioni, quali gli [[Ottetto (matematica)|ottetti]] e i [[Sedenione|sedenioni]], non hanno neppure la [[proprietà associativa]]. |
I quaternioni formano un [[corpo (matematica)|corpo]]: soddisfano quindi tutte le proprietà usuali dei [[campo (matematica)|campi]], quali i [[numeri reali]] o [[numeri complessi|complessi]], tranne la [[proprietà commutativa]] del prodotto. Le estensioni dei quaternioni, quali gli [[Ottetto (matematica)|ottetti]] e i [[Sedenione|sedenioni]], non hanno neppure la [[proprietà associativa]]. |
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* [http://theworld.com/~sweetser/java/qcalc/qcalc.html Quaternion Calculator] [Java] |
* [http://theworld.com/~sweetser/java/qcalc/qcalc.html Quaternion Calculator] [Java] |
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* [https://arxiv.org/pdf/math-ph/0201058 The Physical Heritage of Sir W. R. Hamilton] (PDF) |
* [https://arxiv.org/pdf/math-ph/0201058 The Physical Heritage of Sir W. R. Hamilton] (PDF) |
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